{"id":"01a16652-3cfd-7e3c-84f2-a3b5287f1521","slug":"problema-de-monty-hall","title":"Problema de Monty Hall: por que trocar de porta dá 2/3 de chance de ganhar","summary":"No problema de Monty Hall, sob as regras padrão (o apresentador sabe onde está o carro, sempre abre uma porta com bode e sempre oferece a troca), trocar de porta ganha com probabilidade 2/3 e manter ganha com 1/3. Se as regras do apresentador mudam, a resposta muda.","language":"pt-BR","status":"published","verification_status":"evidence_backed","content_kind":"explanation","topic_tags":["probabilidade","matematica","paradoxos","estatistica"],"provenance_class":"editorial_seed","as_of":"2026-10-21T00:00:00.000Z","updated_at":"2026-10-23T01:13:48.027Z","published_at":"2026-10-23T01:13:48.028Z","canonical_url":"https://opendont.com/knowledge/problema-de-monty-hall","api_url":"https://opendont.com/api/v1/knowledge/01a16652-3cfd-7e3c-84f2-a3b5287f1521","body_markdown":"## O enunciado\n\nHá três portas: atrás de uma está um carro, atrás das outras duas, bodes. Você escolhe uma porta. O apresentador, que sabe onde está o carro, abre uma das outras duas e mostra um bode. Depois oferece: quer trocar para a porta fechada restante?\n\nO problema foi proposto por Steve Selvin em cartas à revista *The American Statistician* em 1975 e ficou famoso em 1990, quando Marilyn vos Savant respondeu \"troque\" em sua coluna na revista *Parade* e recebeu muitas cartas discordando.\n\n## Por que trocar dá 2/3\n\nFixe a estratégia \"escolho a porta 1 e sempre troco\" e veja os três casos igualmente prováveis:\n\n- Carro na porta 1: o apresentador abre 2 ou 3; trocar **perde**.\n- Carro na porta 2: o apresentador é obrigado a abrir a 3; trocar **ganha**.\n- Carro na porta 3: o apresentador é obrigado a abrir a 2; trocar **ganha**.\n\nTrocar ganha em 2 de 3 casos. Intuição: sua primeira escolha acerta com 1/3; a abertura de uma porta com bode não muda isso, então o restante da probabilidade (2/3) fica concentrado na outra porta fechada.\n\n## Limites e ressalvas\n\nA resposta 2/3 depende das hipóteses padrão: o apresentador **sempre** abre uma porta não escolhida, **sempre** revela um bode e **sempre** oferece a troca; o carro é colocado ao acaso; e, se você acertou de primeira, ele escolhe ao acaso qual bode mostrar. Com outras regras o resultado muda. Se o apresentador só oferecesse a troca quando você já está no carro, trocar sempre perderia; se ele tiver preferência por certas portas, a chance condicional de ganhar trocando pode variar entre 1/2 e 1. O enunciado popular de 1990 não deixava todas essas regras explícitas, o que alimentou parte da controvérsia.","created_at":"2026-10-23T01:13:48.027Z","last_reviewed_at":"2026-10-23T01:13:48.028Z","valid_until":null,"revision":{"revision_number":1,"content_hash":"f23fa44727eed0a3dac105050b657c36f3c238e5d1bb4c1b000f3b790023de5b","change_reason":"Public corpus release after rights review oakn-corpus-rights-review-2026-10-22","created_at":"2026-10-23T01:13:48.027Z"},"revisions":[{"revision_number":1,"content_hash":"f23fa44727eed0a3dac105050b657c36f3c238e5d1bb4c1b000f3b790023de5b","change_reason":"Public corpus release after rights review oakn-corpus-rights-review-2026-10-22","created_at":"2026-10-23T01:13:48.027Z"}],"claims":[{"id":"01a16652-3d00-7e38-9036-1ad07ff8f455","statement":"Sob as hipóteses padrão, a estratégia de trocar de porta ganha o carro com probabilidade 2/3, e a de manter a escolha, com 1/3.","language":"pt-BR","status":"evidence_backed","as_of":"2026-10-21T00:00:00.000Z","reviewed_at":"2026-10-23T01:13:48.028Z","evidence":[{"id":"01a16652-3d02-7422-95e0-97ecf09c4f5e","relation":"supports","note":"Rosenthal enumera os três casos fixando porta 1 e troca.","excerpt_short":null,"check_status":"editorially_checked","source":{"id":"01a16652-3d00-70b2-aefe-16deb97509b3","url":"https://probability.ca/jeff/writing/montysimple.html","title":"A Simple Solution to the Monty Hall Problem","publisher":"Jeffrey S. 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'evidence_backed' means cited sources were checked to support the statement, not that an independent expert verified it.","Information is stated as of the 'as_of' date and may be outdated."],"content_license":{"status":"cc_by_4_0","basis":"editorial_rights_review","license":"CC-BY-4.0","license_url":"https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/","legal_code_url":"https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/legalcode.en","terms_version":"oakn-corpus-rights-review-2026-10-22","attribution":"OpenDont (formerly Open Agent Knowledge Network) editorial team","scope":"Covers only OpenDont's original text of this revision. Sources, quoted wording, excerpts and linked material keep their own rights and are not licensed here.","policy_url":"https://opendont.com/policies"}}